Ders Planı Teknis | Büyüklüklerin ilişkileri ve denklemleri

Amaç

Süre: 10 - 15 dakika

Bu ders planının amacı, öğrencilerin miktarlar arasındaki ilişkileri anlamalarını sağlamak ve bunları matematiksel olarak nasıl ifade edebileceklerini öğretmektir. Bu kavramların gerçek dünya uygulamalarında ve iş hayatında nasıl kullanılacağına dair pratik becerilerin geliştirilmesi de oldukça önemlidir; böylece matematiğin günlük yaşamda ve gelecekteki kariyerlerinde sağlam ve uygulanabilir bir anlayışa sahip olmaları teşvik edilir.

Amaç Utama:

1. İki miktar arasındaki ilişki türünü belirleyin ve bunların doğrudan mı yoksa ters orantılı mı olduğunu tanımlayın.

2. Miktarlar arasındaki ilişkiyi cebirsel ifadelerle ifade edin.

3. İki bilinmeyenli birinci dereceden denklemleri Kartezyen düzlemindeki doğrularla ilişkilendirin.

Amaç Sampingan:

Giriş

Süre: (10 - 15 dakika)

Amaç: Bu ders planının amacı, öğrencilerin miktarlar arasındaki ilişkiler ve denklemler konusuna olan ilgilerini artırmak ve bu konuyu günlük yaşamda bağlamlaştırmaktır. Temayı gerçek yaşam örnekleriyle ilişkilendirerek, öğrencilerin içeriğin pratik önemini kavramalarını sağlamak ve matematiksel kavramların çeşitli alanlarda anlaşılmasını kolaylaştırmaktır.

Meraklar ve Pazar Bağlantısı

Merak Uyandıran Bilgiler ve Pazar Bağlantısı: Mühendislerin güvenli ve verimli yapılar tasarlamak için miktarlar arasındaki ilişkileri kullandığını biliyor muydunuz? Ayrıca, veri analistleri genellikle değişkenler arasındaki korelasyonları kurarak pazar trendlerini tahmin ederler. Tıpta ise ilaç dozajı, ilaç miktarı ile hastanın ağırlığı arasındaki orantılı ilişkiye dayanarak hesaplanır.

Bağlamlaştırma

Bağlam: Miktarlar arasındaki ilişkiler, günlük yaşamda ve çeşitli meslek alanlarında son derece önemlidir. Örneğin, yemek pişirirken ihtiyaç duyulan malzeme miktarı, hazırlanacak porsiyon sayısıyla doğrudan ilişkilidir. Bu ilişkileri anlamak, pratik problemleri etkili bir şekilde çözmek için kritik bir beceridir; ev işlerinden mühendislik ve ekonomi gibi alanlardaki hesaplamalara kadar geniş bir yelpazede fayda sağlar.

Başlangıç Etkinliği

İlk Aktivite: Öğrencilerin dikkatini çekmek için, inşaat mühendislerinin köprüler ve binaların güvenliğini sağlamak için orantılı ilişkileri nasıl kullandıklarını gösteren 2 dakikalık kısa bir video gösterin. Ardından öğrencilere sorun: 'Bu matematiksel ilişkilerin günlük yaşamımızın diğer alanlarına nasıl yansıdığını düşünüyorsunuz?'

Gelişim

Süre: 70 - 75 dakika

Bu ders planının amacı, öğrencilerin orantılı ilişkiler ve doğrusal denklemler kavramlarını pratik ve etkileşimli bir şekilde keşfetmelerine ve uygulamalarına olanak tanımaktır. Bir model inşa etme ve uygulamalı alıştırmaları çözme süreciyle öğrenciler, kavramları pekiştirecek ve bu bilgileri gerçek yaşam durumlarında ve iş hayatında kullanmaya hazır hale gelecekler.

Konular

1. Doğrudan orantılı ilişkiler

2. Ters orantılı ilişkiler

3. Miktarların ilişkilerini temsil etmek için cebirsel ifadeler

4. İki bilinmeyenli birinci dereceden denklemler

5. Kartezyen düzleminde doğrusal denklemlerin grafiksel temsili

Konu Hakkında Düşünceler

Öğrencileri, miktarlar arasındaki ilişkilerin günlük yaşamda ve mesleklerde nasıl var olduğunu düşünmeye yönlendirin. Bu ilişkileri anlamanın hayatlarında ve gelecekteki kariyerlerinde nasıl faydalı olabileceğini düşünmelerini isteyin. Aile bütçesinde harcamaları hesaplamak veya bir işte satış tahminleri yapmak gibi somut örnekler düşünmelerini teşvik edin.

Mini Meydan Okuma

Orantılı Bir Köprü İnşa Etme

Öğrenciler, dondurma çubukları, ip ve yapıştırıcı gibi basit malzemeler kullanarak bir köprü modeli inşa edecekler. Gerçek köprünün boyutları ile modelin boyutları arasındaki orantıyı kullanarak gerekli malzeme miktarını hesaplamaları gerekiyor.

1. Öğrencileri 4-5 kişilik gruplara ayırın.

2. Her gruba bir köprünün gerçek boyutlarını ve modelin inşa edileceği ölçeği (örneğin, 1:100) içeren bir teknik sayfa verin.

3. Öğrencilere, modeli orantılı olarak inşa etmek için gereken dondurma çubuğu ve ip sayısını hesaplamalarını söyleyin.

4. Öğrencilerin verilen malzemeleri kullanarak modeli inşa etmelerine izin verin.

5. İnşaatın ardından, her gruptan orantı hesaplamalarına nasıl ulaştıklarını ve bu hesaplamaları gerçek köprü ile modelin orantılı olmasını sağlamak için nasıl kullandıklarını açıklamalarını isteyin.

Pratik durumlarda orantılı ilişkileri uygulama yeteneğini geliştirmek ve ekip çalışması ile problem çözme becerilerini teşvik etmek.

**Süre: 40 - 45 dakika

Değerlendirme Alıştırmaları

1. Un miktarı (kg) ile üretilen ekmek sayısı arasındaki doğrudan orantılı ilişkiye göre, 2 kg un 10 ekmek üretiyorsa, 5 kg un ile kaç ekmek üretileceğini hesaplayın. Bu ilişkiyi temsil eden cebirsel ifadeyi yazın.

2. Bir musluk bir tankı 3 saatte dolduruyor. Eğer iki aynı musluğu kullanırsak, tankı doldurmak ne kadar sürecektir? Bu ters orantılı ilişkiyi temsil eden cebirsel ifadeyi yazın.

3. 15 km/L tüketen bir aracın yakıt miktarı (litre) ile kat edilen mesafe (km) arasındaki ilişkiyi temsil eden birinci dereceden denklemi yazın. Bu denklemi Kartezyen düzleminde grafiksel olarak temsil edin.

Sonuç

Süre: (10 - 15 dakika)

Bu ders planının amacı, öğrencilerin edindiği bilgileri pekiştirmek, teori ile pratiği bir araya getirerek miktarlar arasındaki ilişkilerin ve denklemlerin günlük yaşam ve iş piyasası için önemini vurgulamaktır. Bu, öğrencilerin incelenen içeriğin önemini anlamalarına ve öğrendiklerini gerçek durumlarda uygulama konusunda motive olmalarına yardımcı olur.

Tartışma

Sınıfta bir tartışma başlatın, öğrencileri miktarlar arasındaki ilişkileri ve denklemleri anlamanın iş piyasasında ve günlük yaşamda nasıl uygulanabileceği üzerine düşünmeye teşvik edin. Öğrencilere model inşa etme pratik aktivitesini gerçekleştirirken nasıl hissettiklerini ve karşılaştıkları zorluklarla çözümlerini sormalarını isteyin. Bu, öğrenmeyi pekiştirmeye ve kavramların pratik önemini anlamalarına yardımcı olacaktır.

Özet

Ders sırasında ele alınan ana içeriği özetleyin; doğrudan ve ters orantılı ilişkileri, bu ilişkilerin cebirsel ifadelerle ifade edilmesini ve iki bilinmeyenli birinci dereceden denklemlerin Kartezyen düzlemindeki doğrularla ilişkilendirilmesini vurgulayın. Bu ilişkileri anlamanın pratik problemleri çözmek için önemini pekiştirin.

Kapanış

Dersin teoriyi ve pratiği nasıl birleştirdiğini açıklayın; öğrencilere miktarlar arasındaki ilişkilerin ve denklemlerin iş hayatındaki önemini gösterin. Geliştirilen becerilerin hem günlük yaşamda hem de gelecekteki kariyerlerinde değerli olduğunu vurgulayın. Bu bilgiyi günlük durumlarda keşfetmeye ve uygulamaya devam etmenin önemini vurgulayarak sonlandırın.